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  【奇数与偶数,性质、定律.(答对获悬赏1000)】

  奇数与偶数,性质、定律.(答对获悬赏1000)

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2020-05-24 02:17
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黄维宁

  整数0,1,2,3,4,5,6,7,……可以被分为两类,一类是1,3,5,7,9,…叫奇数;另一类是0,2,4,6,8,10…叫偶数.

  所有整数不是奇数(正的奇数又称单数),就是偶数.当n是整数时,偶数可表示为2n(n为整数);奇数则可表示为2n+1(或2n-1).

  性质:

  关于偶数和奇数,有下面的性质:

  (1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

  (2)奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;

  (3)两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;

  (4)除2外所有的正偶数均为合数;

  (5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半;

  (6)奇数与奇数的积是奇数;偶数与整数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

  (7)偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9;

  (8)任何一个奇数都不等于任何一个偶数; 若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数;

  (9).偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1.

  定律:

  偶数列

  数列2,4,6,8,……,2n称为偶数列.偶数列不包括特殊偶数0.偶数列的通项公式:an=2n偶数列前n项的和:Sn=n^2+n偶数列实质上是一个等差数列,首项a1=0,公差d=2

  奇数列数列:1,3,5,7,9,……,2n-1称为奇数列.奇数列的通项公式:an=2n-1(2n+1可以表示奇数,但不是奇数列的通项公式)奇数列的前n项之和:Sn=n^2奇数列实质上是一个等差数列,首项a1=1,公差d=2.

2020-05-24 02:20:26

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