1.设S=1+2+2的二次方+……+2的n-1次方①,两边相-查字典问答网

来自刘立军的问题

　　1.设S=1+2+2的二次方+……+2的n-1次方①,两边相乘以2得：2S=2+2的二次方+2的三次方+2的n次方②,②-①得：S=2的n次方-1,即1+2+2的2次方+……+2的n-1次方=2的n次方-1.用此方法计算：1+3+3的二次方+……+3

　　1.设S=1+2+2的二次方+……+2的n-1次方①,两边相乘以2得：2S=2+2的二次方+2的三次方+2的n次方②,②-①得：S=2的n次方-1,即1+2+2的2次方+……+2的n-1次方=2的n次方-1.用此方法计算：1+3+3的二次方+……+3的99次方.

　　2.当n为自然数时,二分之-1-（-1）的n+1的方的值为多少?

1回答

2020-05-25 00:00

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戴亚文

　　1、

　　设1+3+3^2+……+3^99=x

　　左右两边同时乘以3

　　则3+3^2+……+3^100=3x

　　左右两边都加1,1+3+3^2+……+3^100=3x+1

　　x+3^100=3x+1

　　x=（3^100-1）/2

　　2、当n是奇数时,值是-3/2

　　当n是偶数时,值是1/2

2020-05-25 00:04:01