来自史大德的问题
已知n为正整数,使n乘以874是以92结尾的五位数,则所有这样的n是________
已知n为正整数,使n乘以874是以92结尾的五位数,则所有这样的n是________
1回答
2020-05-24 06:19
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沙莹
用估算法确定100000/874约=114.4164710000/874约=11.441647
114.41647≤n≥11.441647因为n是正整数所以114≤n≥12
先确定n的个位数与4相乘个位是2的数只有3,8两个.n的个位数是3或8.
如果n的个位是3那么874*3=2622要使92结尾n的十位数*4=9-2=74是偶数乘与任何数都是偶数7是奇数,不符合题意舍去.所以n的个位数只能是8
874*8=6992n的十位数是9-9=0与4相乘=0的有0,5两个数因为0不能放在数的首位那么n一定是58或108
114≤n≥12符合题意所以n是58或108
2020-05-24 06:21:49
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