计算行列式主对角线为x+1右上方为y左下方为z,xy=z从右-查字典问答网

来自郝继刚的问题

　　计算行列式主对角线为x+1右上方为y左下方为z,xy=z从右往左的对角线是x+1,对角线上方是y下方是z，并且已知xy=z

　　计算行列式主对角线为x+1右上方为y左下方为z,xy=z

　　从右往左的对角线是x+1,对角线上方是y下方是z，并且已知xy=z

1回答

2020-05-24 07:22

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李渝勤

　　将参考资料中的a换成y,b换成z,x换成x+1,得

　　Dn=

　　=(-1)^[n(n-1)/2][y(x-z+1)^n-z(x-y+1)^n]/(y-z),y≠z

　　=(-1)^[n(n-1)/2][x+1+(n-1)y)](x-y+1)^(n-1),y=z

　　因为xy=z

　　=(-1)^[n(n-1)/2][y(x-z+1)^n-z(x-y+1)^n]/(y-z),x≠1

　　=(-1)^[n(n-1)/2][2+(n-1)y)](2-y)^(n-1),x=1

2020-05-24 07:23:41

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