【1、n阶矩阵的n个特征值相加为什么等于主对角线上的元素之和-查字典问答网
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  【1、n阶矩阵的n个特征值相加为什么等于主对角线上的元素之和2、n个特征值相乘为什么等于矩阵所对应的行列式】

  1、n阶矩阵的n个特征值相加为什么等于主对角线上的元素之和2、n个特征值相乘为什么等于矩阵所对应的行列式

1回答
2020-05-24 10:32
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毛雨辉

  这是个定理,教材中应该有证明

  A的特征多项式f(λ)=|A-λE|

  一方面从行列式的定义分析它的λ^n,λ^(n-1)的系数及常数项

  另一方面f(λ)=(λ1-λ)...(λn-λ)

  比较λ^n,λ^(n-1)的系数及常数项即得结论

2020-05-24 10:36:22

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