分别二分法和牛顿迭代法求方程9x^2-sinx-1=0在[0-查字典问答网
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  分别二分法和牛顿迭代法求方程9x^2-sinx-1=0在[0,1]内的一个实根(保留小数点后4位)?

  分别二分法和牛顿迭代法求方程9x^2-sinx-1=0在[0,1]内的一个实根(保留小数点后4位)?

1回答
2020-05-24 13:58
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黄万艮

  牛顿迭代法:

  x(n+1)=x(n)-[9(x(n))^2-sinx(n)-1]/[18x(n)-cosx(n)].

  取x(0)=0.5,

  x(1)=0.405129911,

  x(2)=0.392101462,

  x(3)=0.391847004,

  x(4)=0.391846907,

  3次迭代已经得到四位近似值x=0.3918.

  二分法:f(x)=9x^2-sinx-1.

  f(0)=-1,f(1)=7.15853,f(0.5)=0.770577.

  f(0.25)=-0.68490,

  f[(0.25+0.5)/2]=f(0.375)=-0.10065,

  f[(0.375+0.5)/2]=f(0.4375)=0.29898,

  f[(0.375+0.4375)/2]=f(0.40625)=0.09018,

  .

  要13次左右才能得到四位近似值.

2020-05-24 14:02:57

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