把副对角线上的元素通过【依次交换】（而不是【对称交换】)的方法《换》到主对角线上来,需要交换1+2+3+.+(n-1)=[1+(n-1)]*(n-1)/2=n(n-1)/2次,故(-1)上的次方数为n(n-1)/2.

　　计算步骤写详细点可不可以

　　这没什么计算步骤！只可意会。【无论是由上而下的行交换，还是自左而右的列交换（或者反过来。）】1）把r1【换】成rn,一行一行的【换】（即所谓依次换，而不是直接和rn对换）——r1与r2、r2与r3、...、rn-1与rn,需要【交换】n-1次；2）此时r1是原来的r2,按同样的【换】法，换到n-1行，需要【交换】n-2次；3）此时r1是原行列式的r3,把它换到rn-2需要【交换】n-3次；。。。n-1)此时r1是原行列式的rn-1,把它换到r2需要【交换】1次，于是，总共交换了1+2+3+。。。+（n-1)次！

　　疑问1：是要相邻的两行才能互换？不能r1跟rn换吗，为什么2：我用∑a1nA1n怎么算出来是（n+1）n/2，不知道哪里弄错了

　　回答：1）不是说【不能】r1跟rn【对换】，而是这题的特征，用【对换】的方式效果不好！（结果和n的奇偶相关。）因此使用【依次交换】的方法。2）你那样算，应该就只[(-1)^(1+n)]a1nA1n哪？依次降阶做下去，应该是：（1+n)(1+n-1)+(1+n-2)+...+(1+2)=(3+n+1)（n-1)/2=(n+4)(n-1)/2=[(n-1)n/2+2(n-1)]≠n(n+1)/2你又没有给出计算过程，我当然不能指出【错误点】。不过我想，你大概忘记了二阶行列式展开以后就完了这个事实！另外，虽然按你的方法指数不是n(n-1)/2，但（-1）^[(n+4)(n-1)/2]=(-1)^[n(n-1)/2]

　　为什么（-1）^[(n+4)(n-1)/2]=(-1)^[n(n-1)/2能相等啊，那算不算是对的呢

　　(-1)^[(n+4)(n-1)/2}={(-1)^[n(n-1)/2]}*{(-1)^[2(n-1)]=[(-1)^n(n-1)/2]*1^(n-1)=(-1)^n(n-1)/2我觉得应该算对！【不过，提请你注意：我并不是老师！（一切还是要和老师沟通、商榷。）】

　　也谢谢你采纳。还谢谢你给了我当众致谢的机会！谢谢！