来自聂玉峰的问题
【线性代数特征值问题为什么特征值乘积等于A的行列式，特征值和等于对角线元素和，想不明白】
线性代数特征值问题
为什么特征值乘积等于A的行列式，特征值和等于对角线元素和，想不明白
1回答
2020-05-24 20:19
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饶永
设A=（aij）n×n，则|λE-A|=λ^n+an-1λ^(n-1)+...+a1λ+a0（注释：|λE-A|是A的特征多项式，请查阅书籍）当λ=0时，|λE-A|=(-1)^n|A|=λ^n+an-1λ^(n-1)+...+a1λ+a0=a0又因为|λE-A|=(λ-λ1)(λ-λ2)........
2020-05-24 20:23:50
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