设向量a1,a2,.as(s>=2)线性无关,且β1=a1+-查字典问答网
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  设向量a1,a2,.as(s>=2)线性无关,且β1=a1+a2,β2=a2+a3,...βs-1=a(s-1)+as,bs=as+a1,讨论向量组β1,β2,.βs的线性相关性,

  设向量a1,a2,.as(s>=2)线性无关,且β1=a1+a2,β2=a2+a3,...βs-1=a(s-1)+as,bs=as+a1,讨论向量组β1,β2,.βs的线性相关性,

1回答
2020-05-24 23:00
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陶建峰

  证明1:设k1β1+k2β2+...+k(s-1)β(s-1)+ksβs=0整理得:(k1+ks)a1+(k1+k2)a2+...+(k(s-1)+ks)as=0由a1,a2,a3,...,as线性无关,得k1+ks=0k1+k2=0k2+k3=0...k(s-1)+ks=0由k1+k2=0得k1=-k2由...

2020-05-24 23:02:11

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