一道需要演算过程的关于数列的数学题.已知数列{an},其前n-查字典问答网
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  一道需要演算过程的关于数列的数学题.已知数列{an},其前n项和为Sn,又Sn=1/2的n的平方+1/2乘n.n属于N*.求{an}的通项公式.设T=1/S1+1/S2+1/S3+.+1/S99,求T的值.

  一道需要演算过程的关于数列的数学题.

  已知数列{an},其前n项和为Sn,又Sn=1/2的n的平方+1/2乘n.n属于N*.求{an}的通项公式.设T=1/S1+1/S2+1/S3+.+1/S99,求T的值.

1回答
2020-05-24 23:22
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陆际联

  因为Sn=1/2(n²+n)

  所以1/Sn=2[1/n-1(n+1)]

  所以T=2=2(1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100)=99/50

2020-05-24 23:24:48

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