【n维列向量α1,α2,α3,...α(n－1）线性无关,且-查字典问答网

来自邵玉芹的问题

　　【n维列向量α1,α2,α3,...α(n－1）线性无关,且与非零向量β1,β2正交,证明β1,β2线性相关；α1,α2,α3,...α(n－1）,β1线性无关.】

　　n维列向量α1,α2,α3,...α(n－1）线性无关,且与非零向量β1,β2正交,

　　证明β1,β2线性相关；α1,α2,α3,...α(n－1）,β1线性无关.

1回答

2020-05-24 23:59

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刘赟

　　假设β1可由α1,α2,α3,...α(n－1）线性表出,记β1=k1*α1+k2*α2+k3*α3+……+k(n-1)*α(n－1）由于α1,α2,α3,...α(n－1）与β1正交即αi点乘β1=0（i=1,……,n-1）可推出ki=0（i=1,……,n-1）即β1=0与题设...

2020-05-24 23:59:56

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