行线方程组的计算已知n维列向量α1,α2,.αn中,前n-1-查字典问答网

来自李岷的问题

　　行线方程组的计算已知n维列向量α1,α2,.αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,β=α1+α2+.+αn,A=(α1,α2,.αn),（1）证明：AX=β有无穷解（2）求AX=β的通解.

　　行线方程组的计算

　　已知n维列向量α1,α2,.αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,β=α1+α2+.+αn,A=(α1,α2,.αn),（1）证明：AX=β有无穷解（2）求AX=β的通解.

4回答

2020-05-25 00:18

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贾华丁

　　证明:(1)因为α1,α2,...,αn中,前n-1个向量线性相关

　　所以r(α1,α2,...,αn-1)

2020-05-25 00:22:51

贾华丁

　　由α2,...,αn线性无关,知α2,...,αn-1线性无关这是因为整体无关则部分无关(还一句,部分相关则整体相关)

2020-05-25 00:23:30

贾华丁

　　这是题目里的已知条件呀:后n-1个向量线性无关哈哈我晕了你也晕了

2020-05-25 00:26:20

贾华丁

　　还有那个后n-1个向量无关意思是从a2....an这n-1个向量？应该是的我答的(1)部分就是基于α1,α2,...,αn-1线性相关,α2,...,αn-1,αn线性无关

2020-05-25 00:30:13