来自吕艳萍的问题
已知向量组β1=102,β2=1m0,β3=11n与向量组α1=111,α2=123有相同的秩,并且β3可由α1,α2线性表示,求m,n的值.
已知向量组β1=102,β2=1m0,β3=11n与向量组α1=111,α2=123有相同的秩,并且β3可由 α1,α2线性表示,求m,n的值.
1回答
2020-05-25 01:37
已知向量组β1=102,β2=1m0,β3=11n与向量组α1=111,α2=123有相同的秩,并且β3可由α1,α2线性表示,求m,n的值.
已知向量组β1=102,β2=1m0,β3=11n与向量组α1=111,α2=123有相同的秩,并且β3可由 α1,α2线性表示,求m,n的值.
β3可由 α1,α2线性表示,即β3,α1,α2线性相关
所以|β3,α1,α2|=0,解得n=1.
又由β1,β2,β3与α1,α2有相同的秩,
即β1,β2,β3的秩为2
所以|β3,β1,β2|=0,解得m=2.