（Ⅰ）反证法：（证明错误）

　　假设当且仅当ξ=0时，ξ可由α1，α2线性表出，又可由β1，β2线性表出；

　　令：ξ=k1α1+k2α2=l1β1+l2β2，

　　则：k1α1+k2α2=l1β1+l2β2=0，

　　由于：α1，α2线性无关，β1，β2线性无关，

　　则有：k1=k2=l1=l2=0，

　　∴α1，α2，β1，β2是线性无关的（？？？？）有问题

　　与α1，α2，β1，β2是4个三维列向量其最大线性无关向量个数为3矛盾；

　　∴假设不成立

　　∴存在非零向量ξ，ξ即可由α1，α2线性表出，又可由β1，β2线性表出．

　　（Ⅱ）令ξ=k1α1+k2α2=l1β1+l2β2

　　∴k1α1+k2α2-l1β1-l2β2=0

　　齐次方程的系数矩阵A=

　　12−10210−423−32