【设向量组I=α1,α2,…,αr,可由向量组Ⅱ=β1,β2-查字典问答网
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来自陈建华的问题

  【设向量组I=α1,α2,…,αr,可由向量组Ⅱ=β1,β2,…,βs线性表出,下列命题正确的是()A.若向量组Ⅰ线性无关,则r≤sB.若向量组Ⅰ线性相关,则r>sC.若向量组Ⅱ线性无关,则】

  设向量组I=α1,α2,…,αr,可由向量组Ⅱ=β1,β2,…,βs线性表出,下列命题正确的是()

  A.若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s

  B.若向量组Ⅰ线性相关,则r>s

  C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s

  D.若向量组Ⅱ线性相关,则r>s

1回答
2020-05-25 01:32
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龚家彪

  A:反设r>s.因为向量组I=α1,α2,…,αr,可由向量组Ⅱ=β1,β2,…,βs线性表出,所以向量组α1,α2,…,αr的秩<s<r,所以向量组I=α1,α2,…,αr线性相关,矛盾!故r≤s,故A成立.B:如果向量组Ⅱ...

2020-05-25 01:33:41

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