来自宋文荣的问题
设β1=α1,β2=α1+α2,…βn=α1+α2+…+αn,证明:向量组β1,β2,…βn与向量组α1,α2,…αn有相同的秩
设β1=α1,β2=α1+α2,…βn=α1+α2+…+αn,证明:向量组β1,β2,…βn与向量组α1,α2,…αn有相同的秩
1回答
2020-05-24 23:16
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何东之
已知βi可以用α1,α2,...αn线性表示,i=1,2,...,n.又α1=β1,α2=β2-β1,α3=β3-β2,...,αn=βn-β(n-1).
所以它们的秩相等.
2020-05-24 23:20:23
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