应该有这个概念:

　　β可由向量组α1,α2,..,αs线性表示的充分必要条件是

　　线性方程组x1α1+x2α2+...+xsαs=β有解.

　　这个方程组是向量形式,其矩阵形式为:(α1,α2,...,αs)x=β,即Ax=β.

　　且x1=k1,x2=k2,...,xs=ks是一个解,

　　充分必要条件是k1α1+k2α2+...+ksαs=β

　　有了上面的结论,这个题目就显然了

　　由于β=α1-α2+α3-α4,

　　所以组合系数(1,-1,1,-1)^T是对应的线性方程组Ax=β的解向量.