来自沈熙的问题
【试证明如果线性空间中的每一个向量都可以唯一写成为该空间中n给定向量的线性组合,那么该线性空间是n维的.】
试证明如果线性空间中的每一个向量都可以唯一写成为该空间中n给定向量的线性组合,那么该线性空间是n维的.
1回答
2020-05-24 09:16
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汪炳权
楼主,你的这个命题是不一定成立的,只有当n维向量的模也是n的时候才成立另外,此证明是很简单的,参见线性代数的线性变换章节,对此命题有严格的证明.简单点说就是任何n维矩阵的列变换都可以表示为前面乘以一个n维矩阵把...
2020-05-24 09:19:53
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