线性相关和线性无关（证明题）设向量组R={a1,a2,a3}可由向量组S={b1,b2}线性表出.证明:R是线性相关向量组.书上是这样写的,有点不懂的地方：考虑线性组合：x1a1+x2a2+x3a3由已知,可设a1=a11b1+a21b2,a

　　线性相关和线性无关（证明题）

　　设向量组R={a1,a2,a3}可由向量组S={b1,b2}线性表出.证明:R是线性相关向量组.

　　书上是这样写的,有点不懂的地方：

　　考虑线性组合：x1a1+x2a2+x3a3

　　由已知,可设a1=a11b1+a21b2,a2=a12b1+a22b2,a3=a13b1+a23b2

　　于是,x1a1+x2a2+x3a3=x1(a11b1+a21b2)+x2(a12b1+a22b2)+x3(a13b1+a23b2)=(a11x1+a12x2+a13x3)b1+(a21x1+a22x2+a23x3)b2

　　考虑下述齐次线性方程组：为什么有这个方程组?b1,b2的系数都是0?）

　　a11x1+a12x2+a13x3=0

　　a21x1+a22x2+a23x3=0

　　这个方程组必有非零解,任取它的一个非零解x1=k1,x2=k2,x3=k3,知：

　　k1a1+k2a2+k3a3=0b1+0b2=0

　　所以相关.

　　x1,x2,不用根据x3(自由未知量)解出来吗?

　　晕了，两个回答都不怎么明白呀

　　多出一些什么项啊

　　为什么若S={b1,b2}线性相关，R就是线性相关向量组？

　　不懂问什么向量组b1,b2前面的系数为零，x1a1+x2a2+x3a3=0的话，有两个可能啊，一是b1,b2是零向量，二是b1,b2前的系数为零，为什么就直接肯定系数为零？