来自季颍的问题
设n维向量a1，a2，…，ar是一组两两正交的非零向量，证明：a1，a2，…，ar线性无关．
设n维向量a1，a2，…，ar是一组两两正交的非零向量，证明：a1，a2，…，ar线性无关．
1回答
2020-05-24 09:58
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侯北平
证明：设k1a1+k2a2+…+ksas=0，则ai（k1a1+k2a2+…+ksas）=0，（i=1，2，…，s）（*）因为a1，a2，…，as两两正交且非零，则ai*aj=0（i≠j），且aiai＝a2i≠0，所以由（*）得0+0+…+kia2i+..+0＝0，即kia2i＝0...
2020-05-24 10:00:09
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