反证法：假设他们线性相关,则存在一组不全为0的数x1,x2,……,xm使得x1a1+x2a2+……+xmam=0

　　从这m个数的右边数第一个不为0的数记为xk.（下标最大的不为0的数）

　　则x(k+1),x(k+2),……,xm都是0.

　　所以x1a1+x2a2+……+xmam=0消去后面几个=0的项

　　变成x1a1+x2a2+……+xkak=0

　　因为xk不等于0所以

　　ak=-(x1a1+x2a2+……+x(k-1)a(k-1))/xk

　　这与每个ai不是看它前面i-1个向量的线性组合矛盾.

　　所以假设不成立

　　即他们线性无关