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  设ξ1,ξ2,ξ3是齐次线性方程组AX=0的基础解系,则该方程组的基础解系还可以表示为()A.ξ1-ξ3,ξ1+ξ2+ξ3,ξ2+2ξ3B.ξ1-ξ2-ξ3,ξ2,ξ3-ξ1C.ξ1-ξ2,ξ2-ξ3,ξ3-ξ1D.ξ1,3ξ3,ξ1-2ξ2

  设ξ1,ξ2,ξ3是齐次线性方程组AX=0的基础解系,则该方程组的基础解系还可以表示为()

  A.ξ1-ξ3,ξ1+ξ2+ξ3,ξ2+2ξ3

  B.ξ1-ξ2-ξ3,ξ2,ξ3-ξ1

  C.ξ1-ξ2,ξ2-ξ3,ξ3-ξ1

  D.ξ1,3ξ3,ξ1-2ξ2

1回答
2020-05-24 13:56
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高岭松

  由题意,ξ1,ξ2,ξ3的任意线性组合都是AX=0的解向量,因此只需判断四个选项的向量组是否线性无关即可.

  ①选项A.由于{ξ1-ξ3,ξ1+ξ2+ξ3,ξ2+2ξ3}={ξ1,ξ2,ξ3}

  110011−112

2020-05-24 13:58:08

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