线性代数,求线性组合证明相关性[3401],[2-135],-查字典问答网
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来自陶薇薇的问题

  线性代数,求线性组合证明相关性[3401],[2-135],[16-8-2]三个向量,求c1[3401]+c2[2-1-35]+c3[16-8-2]=0中的c1,c2,c3证明它们线性相关.实在凑不出来啊c1c2c3...顺便如果可以举个例子证明rankA=rankB

  线性代数,求线性组合证明相关性

  [3401],[2-135],[16-8-2]三个向量,求c1[3401]+c2[2-1-35]+c3[16-8-2]=0中的c1,c2,c3证明它们线性相关.实在凑不出来啊c1c2c3...

  顺便如果可以举个例子证明rankA=rankB不代表rank(A平方)=rank(B平方)就更好了==

1回答
2020-05-24 14:48
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牛建伟

  这题目本身有问题,因为不论第二个向量是[2-135]还是[2-1-34]总是线性无关的,即c1=c2=c3=0.

  当然,这不是靠凑的,你得把Gauss消去法以及秩和线性方程组的关系重新学一遍.

  至于rank(A^2)的例子,考察

  A=

  10

  00

  B=

  01

  00

2020-05-24 14:53:08

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