来自蔡金燕的问题
【n维列向量组a1...an线性无关A是n阶方阵如果Aa1...Aan线性相关则|A|=?】
n维列向量组a1...an线性无关A是n阶方阵如果Aa1...Aan线性相关则|A|=?
1回答
2020-05-24 19:08
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顾慧平
因为n维列向量组a1...an线性无关
所以|a1,...,an|≠0
同理|Aa1,...,Aan|=0
而A(a1,...,an)=(Aa1,...,Aan)
所以|A||a1,...,an|=|Aa1,...,Aan|=0.
故有|A|=0.
2020-05-24 19:11:54