【n维列向量组a1...an线性无关A是n阶方阵如果Aa1.-查字典问答网
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  【n维列向量组a1...an线性无关A是n阶方阵如果Aa1...Aan线性相关则|A|=?】

  n维列向量组a1...an线性无关A是n阶方阵如果Aa1...Aan线性相关则|A|=?

1回答
2020-05-24 19:08
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顾慧平

  因为n维列向量组a1...an线性无关

  所以|a1,...,an|≠0

  同理|Aa1,...,Aan|=0

  而A(a1,...,an)=(Aa1,...,Aan)

  所以|A||a1,...,an|=|Aa1,...,Aan|=0.

  故有|A|=0.

2020-05-24 19:11:54

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