老师您好,关于基础解系的证明如果a1,a2,a3是AX=0的-查字典问答网

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　　老师您好,关于基础解系的证明如果a1,a2,a3是AX=0的基础解系,那么（a1,a2,a3）乘以一个可逆矩阵得出的向量组也是线性无关的么?也是AX=0的基础解系么?为什么?

　　老师您好,关于基础解系的证明

　　如果a1,a2,a3是AX=0的基础解系,那么（a1,a2,a3）乘以一个可逆矩阵得出的向量组也是线性无关的么?也是AX=0的基础解系么?为什么?

1回答

2020-05-24 07:08

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别牧

　　没悬赏,难怪没人解答呢^_^设P可逆,且(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)P则b1,b2,b3是a1,a2,a3的线性组合所以b1,b2,b3仍是AX=0的解因为r(b1,b2,b3)=r((a1,a2,a3)P)=r(a1,a2,a3)所以b1,b2,b3线性无关再由...

2020-05-24 07:11:30

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