求证明等价的向量组生成的向量空间必相等过程过程详细点哈,谢谢-查字典问答网
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  求证明等价的向量组生成的向量空间必相等过程过程详细点哈,谢谢啦

  求证明等价的向量组生成的向量空间必相等过程

  过程详细点哈,谢谢啦

1回答
2020-05-24 18:56
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刘翰宇

  证明:设V1=L(a1,...,as),V2=(b1,...,bt),其中a1,...,as与b1,...,bt等价.

  对V1中任一元素α,α是a1,...,as的线性组合.

  因为a1,...,as与b1,...,bt等价,所以a1,...,as可由b1,...,bt线性表示.

  所以α也是b1,...,bt的线性组合.

  所以α属于V2.

  所以V1包含在V2中.

  同理有V2包含在V1中.

  故有V1=V2.

2020-05-24 19:00:29

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