【已知x1,x2是关于x的方程9x^2-(4k-7)x-6k-查字典问答网
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来自林树宽的问题

  【已知x1,x2是关于x的方程9x^2-(4k-7)x-6k^2=0的两个根试问是否存在实数k,使|x1/x2|=3/2?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由】

  已知x1,x2是关于x的方程9x^2-(4k-7)x-6k^2=0的两个根

  试问是否存在实数k,使|x1/x2|=3/2?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由

1回答
2020-05-24 20:34
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李松领

  可以使用韦达定理求

  根据韦达定理:x1+x2=-b/a=(4k-7)/9

  x1*x2=c/a=-6k²/9=-2k²/3

  |x1/x2|=3/2

  分情况讨论:

  1:

  x1/x2=3/2

  则x1=3x2/2,代入韦达定理两条式子

  x1+x2=5x2/2=(4k-7)/9

  3(x2)²/2=-2k²/3

  上式代入下式

  上式左右除以5再乘3,两边同时平方再两边除以(3/2)------你自己也在草稿纸写一遍比较清晰

  代入后得

  (16k²-56k+49)/15²=-k²

  241k²-56k+49=0

  根据根的判别式,b²-4ac

2020-05-24 20:39:34

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