【如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．（1）若AG=AE，证明：AF=AH；（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；（3）若Rt△GBF的周长为1，求矩形EPHD的】

　　如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．

　　（1）若AG=AE，证明：AF=AH；

　　（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；

　　（3）若Rt△GBF的周长为1，求矩形EPHD的面积．