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  已知△ABC是一张三角形的纸片.(1)如图①,沿DE折叠,使点A落在边AC上点A′的位置,∠DA′E与∠1的之间存在怎样的数量关系?为什么?(2)如图②所示,沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的

  已知△ABC是一张三角形的纸片.

  (1)如图①,沿DE折叠,使点A落在边AC上点A′的位置,∠DA′E与∠1的之间存在怎样的数量关系?为什么?

  (2)如图②所示,沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置,∠A、∠1与∠2之间存在怎样的数量关系?为什么?

  (3)如图③,沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,∠A、∠1与∠2之间存在怎样的数量关系?为什么?

1回答
2020-05-24 16:35
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刘广洋

  (1)∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,∴∠A=∠DA′E,根据三角形外角性质,∠1=∠A+∠DA′E=2∠DA′E,即∠1=2∠DA′E;(2)∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,∴∠ADE=∠A′DE,∠AED=∠A′ED,∴∠ADE=12(180°-∠1...

2020-05-24 16:36:57

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