（1）如图①②，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关-查字典问答网

来自贾春光的问题

　　（1）如图①②，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；（2）如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式；（3）用你发现的结论解决下列问题：如图

　　（1）如图①②，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；

　　（2）如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式；

　　（3）用你发现的结论解决下列问题：

　　如图③，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E的度数．

1回答

2020-05-24 17:24

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李苗苗

　　（1）∵∠3、∠4、∠5、∠6是四边形的四个内角，

　　∴∠3+∠4+∠5+∠6=360°，

　　∴∠3+∠4=360°-（∠5+∠6），

　　∵∠1+∠5=180°，∠2+∠6=180°，

　　∴∠1+∠2=360°-（∠5+∠6），

　　∴∠1+∠2=∠3+∠4；

　　（2）答：四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和；

　　（3）∵∠B+∠C=240°，

　　∴∠MDA+∠NAD=240°，

　　∵AE、DE分别是∠NAD、∠MDA的平分线，

　　∴∠ADE=12

2020-05-24 17:26:49