【已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD-查字典问答网

来自樊沛的问题

　　【已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC为等边三角形．】

　　已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．求证：

　　（1）△AEF≌△CDE；

　　（2）△ABC为等边三角形．

1回答

2020-05-24 23:44

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宋政湘

　　证明：（1）∵BF=AC，AB=AE（已知）∴FA=EC（等量加等量和相等）．∵△DEF是等边三角形（已知），∴EF=DE（等边三角形的性质）．又∵AE=CD（已知），∴△AEF≌△CDE（SSS）．（2）由△AEF≌△CDE，得∠FEA=∠EDC（对...

2020-05-24 23:49:08

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