连接对角线,AC与BD相交于O点

　　过O点,作EF垂直于AB与CD,分别相交于E、F.

　　因为为AC垂直于BD（菱形对角线相互垂直）,且BD:AC=OD:OC=4:3

　　所以：CD:OD:OC=5:4:3

　　BD=20/4=5cm

　　所以：OD=4cm

　　OC=3cm

　　三角形DOC相似于三角形DOF

　　OD/OF=CD/OC

　　OF=OD*OC/CD=4×3／5＝2.4cm

　　EF=2.4×2＝4.8cm

　　菱形面积＝5×4.8＝24平方厘米

　　做EF过O点⊥AD交AD于E,交BC于F；

　　则DEFH是矩形,EF=DH；

　　菱形对角线垂直平分,所以AO=CO=8；BO=DO=6,则菱形边长为10；

　　三角形DOE全等于BOF（角DEO=BFO=90;DOE=FOB;DO=BO）；则EO=F0;

　　三角形BOF相似于BOC（角OFB=COB=90;角OBC共角）；

　　则OB:OF=BC:OC；将数值代入得：6：OF=10:8；则OF=4.8；

　　EF=9.6；

　　即菱形高DH=9.6；

　　由题意可得：设菱形较小的内角度数为X,因为菱形对角相等,内角和为360°,

　　则：X+2X=180°,解得X=60°

　　已知菱形周长40cm,因为菱形四边相等,可得菱形的边长为4cm.

　　沿菱形一顶点做一条高,则可得到一直角三角形,其中一锐角已知为60°,则另一锐角为30°,根据定理,直角三角形中,30°所对的直角边为斜边的一半,斜边即菱形的一条边,所以可知30°角所对的直角边为2cm

　　设菱形的高为Y,也就是三角形的另一直角边.根据勾股定理,Y²+2²=4²,可解出Y=2√3cm

　　菱形的面积=边长×高,即菱形的面积=4×2√3=8√3cm²

　　第三题简单一点行不？

　　前面的算错了sorry菱形的周长是20cm，则边长为5cm；两邻角的比为1：2，可得一角为60°，与较短对角线组成等边三角形，则较短对角线长5cm；又因为菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理，可得另一对角线长2√[5^2-（5/2）^2=5√3cm，则菱形的面积是5√3×5÷2=（25/2√3cm2．