来自巷尾的记忆的问题
【精】排列,排列数公式 试题
5男与5女共10个同学排成一列,男生甲和男生乙中间,必须排而且只能排2位女生,女生又不能排在队伍的两端,有几种排法?
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2016-05-20 00:56
【精】排列,排列数公式 试题
5男与5女共10个同学排成一列,男生甲和男生乙中间,必须排而且只能排2位女生,女生又不能排在队伍的两端,有几种排法?
选2个女生放在甲乙中间,甲乙和两女全排列,然后这四个人就看作一个整体(捆绑);还有3男和一整体,有三个空(插空法)可放女生,这样就保证女生不在队伍两端了。最后再乘以三个女生全排列和三男一整体全排列。
[A(2,2)×A(2,5)]×A(3,1))×A(3,3)×A(3,3)=4320
[A(2,2)×A(2,5)]×A(3,1))×A(3,3)×A(3,3)=4320
这个问题有点复杂,我的答案是48, 先安排甲男生3个位置选一个c13(组合1,3的意思),在安排其他4人,4个人排列A44.再减去甲男在第二个位置,另一个男的在第四个位置是女的3人排列,因为此时女的没有两个挨着了,还有甲男在第四个位置,另一个在第二个位置。就是一共减去2倍的A33(排列33的意思)再减去3个女的站一起的情况。 算式:c13*A44-4A33
嗯哼,对的
[A(2,2)×A(2,5)]×A(2,4)×A(5,5)=57600