【精】排列、组合应用题试题将(xyz1)^20展开,合并同类-查字典问答网
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  【精】排列、组合应用题 试题 将(x y z 1)^20展开,合并同类项后共有多少项?

  排列、组合应用题 试题 将(x y z 1)^20展开,合并同类项后共有多少项?

4回答
2016-06-04 09:40
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Jared杰

  其中q∈R,a,b,c,d∈N 而且a+b+c+d=20,构造24个完全一样的小球模型,分成3组,每组至少一个,共有分法C 323 种, 每一组中都去掉一个小球的数目分别作为(x+y+z+1)20的展开式中每一项中x,y,z各字母的次数. 小球分组模型与各项的次数是一一对应的. 故(x+y+z+1)20的展开式中,合并同类项之后的项数为C 323

2016-06-07 10:18:56
橙果小怪

  解:对于这个式子,可以知道必定会有形如qxaybzc1d的式子出现,其中q∈R,a,b,c,d∈N 而且a+b+c+d=20,构造24个完全一样的小球模型,分成3组,每组至少一个,共有分法C 323 种, 每一组中都去掉一个小球的数目分别作为(x+y+z+1)20的展开式中每一项中x,y,z各字母的次数. 小球分组模型与各项的次数是一一对应的. 故(x+y+z+1)20的展开式中,合并同类项之后的项数为C 323。

2016-06-07 05:37:34
luckycat52

  分析:利用组合模型求解该问题,恰当构造分组模型,利用组合法解决该问题. 解:对于这个式子,可以知道必定会有形如qxaybzc1d的式子出现,其中q∈R,a,b,c,d∈N 而且a+b+c+d=20,构造24个完全一样的小球模型,分成3组,每组至少一个,共有分法C 323 种, 每一组中都去掉一个小球的数目分别作为(x+y+z+1)20的展开式中每一项中x,y,z各字母的次数. 小球分组模型与各项的次数是一一对应的. 故(x+y+z+1)20的展开式中,合并同类项之后的项数为C 323。

2016-06-06 07:30:48
祖国的祖

  对于这个式子,可以知道必定会有形如qxaybzc1d的式子出现,其中q∈R,a,b,c,d∈N 而且a+b+c+d=20,构造24个完全一样的小球模型,分成3组,每组至少一个,共有分法C 323 种, 每一组中都去掉一个小球的数目分别作为(x+y+z+1)20的展开式中每一项中x,y,z各字母的次数. 小球分组模型与各项的次数是一一对应的. 故(x+y+z+1)20的展开式中,合并同类项之后的项数为C 323

2016-06-07 13:19:55

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