【精】等比数列试题数列{an}中，a1，a2-a1，a3-a-查字典问答网

Jared杰

　　设bn=an-an-1 则b1=a1，则bn=2^(n-1) 所以an=b1+b2+…bn

2016-05-22 20:58:04

橙果小怪

　　因为首项为1，则a1=1，又公比为2，所以由等比公式得到an-an-1=2^(n-1)(n>=2),以此为依据，类推： an - an-1=2^(n-1)， an-1 - an-2=2^(n-2)， an-2 - an-3=2^(n-3)， …… a2-a1=2，累加上述各个式子，得到， an-a1=2+4+……+2^(n-2)+2^(n-1)=2^n-2(n>=2) 所以，an=2^n -1(n>=2), 又因为n=1时，a1=1符合上式，所以an=2^n -1

2016-06-05 11:39:19

luckycat52

　　设bn=an-an-1 则b1=a1，则bn=2^(n-1) 所以an=b1+b2+…bn

2016-06-05 22:36:30

祖国的祖

　　因为首项为1，则a1=1，又公比为2，所以由等比公式得到an-an-1=2^(n-1)(n>=2),以此为依据，类推： an - an-1=2^(n-1)， an-1 - an-2=2^(n-2)， an-2 - an-3=2^(n-3)， …… a2-a1=2，累加上述各个式子，得到， an-a1=2+4+……+2^(n-2)+2^(n-1)=2^n-2(n>=2) 所以，an=2^n -1(n>=2), 又因为n=1时，a1=1符合上式，所以an=2^n -1

2016-05-31 21:07:58

开始的回复

　　an-a(n-1)=a1*(1/3)^(n-1) a(n-1)-a(n-2)=a1*(1/3)^(n-2) a(n-2)-a(n-3)=a1*(1/3)^(n-3) ... a2-a1=a1*(1/3) 累加左边得an-a1,再计算右边，右边用等比数列求和，可以求出来

2016-05-17 21:00:01

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