图1,：设过P点做的平行线为PQ,则PQ//AB//CD,所以角PAB与角APQ互为同旁内角,所以相加等于180度,同理,角PCD加角CPQ也等于180度,所以∠APC+∠PAB+∠PCD=360度.

　　图2：同样把∠APC分为两个角,利用内错角的知识,可知∠APC=∠PAB+∠PCD

　　图3：利用同旁内角的知识,以及三角形的外角,可知∠APC+∠PAB=∠PCD

　　图4：同3∠APC+∠PCD=∠PAB