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  动手操作:如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形,然后按照图②所示拼成一个正方形.提出问题:(1)观察图②,请用两种不同的方法表示

  动手操作:

  如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形,然后按照图②所示拼成一个正方形.

  提出问题:

  (1)观察图②,请用两种不同的方法表示阴影部分的面积;

  (2)请写出三个代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的一个等量关系.

  问题解决:

  根据上述(2)中得到的等量关系,解决下列问题:

  已知:x+y=6,xy=3.求:(x-y)2的值.

1回答
2020-05-24 13:23
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曹东启

  提出问题:

  (1)(a+b)2-4ab或(a-b)2

  (2)(m+n)2-4mn=(m-n)2

  问题解决:

  (3)(x-y)2=(x+y)2-4xy

  ∵x+y=6,xy=3.

  ∴(x-y)2=36-12=24.

2020-05-24 13:25:44

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