若一个凸多边形除了一个内角外,剩下的各内角之和为2000°,-查字典问答网
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  若一个凸多边形除了一个内角外,剩下的各内角之和为2000°,求这个凸多边形的边数

  若一个凸多边形除了一个内角外,剩下的各内角之和为2000°,求这个凸多边形的边数

1回答
2020-05-24 20:33
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李显宁

  任何多边形的内角和都是180°的整数倍.

  2000°÷180°=11……(余)20°

  所以,这个多边形的所有内角和应该是12×180°=2160°

  2160°-2000°=160°

  设这个多边形的边数是n,则

  (n-2)×180°=12×180°

  解得:n=14

  答:这个内角是160°,边数是14.

2020-05-24 20:36:52

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