【一道数学题难倒英雄汉PostBy：2010-2-815:2-查字典问答网

来自彭利民的问题

　　【一道数学题难倒英雄汉PostBy：2010-2-815:23:00PostIP：218.91.90.27对一切实数x,不等式x^2+a|x|+1>=0恒成立,则a的取值范围是?】

　　一道数学题难倒英雄汉PostBy：2010-2-815:23:00PostIP：218.91.90.27

　　对一切实数x,不等式x^2+a|x|+1>=0恒成立,则a的取值范围是?

1回答

2020-05-24 06:20

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任俊杰

　　楼上的最后一步错了

　　x^2+a|x|+1>=0

　　即|x|^2+a|x|+1>=0

　　设|x|=y,则y>=0

　　y^2+ay+1>=0在y>=0时恒成立

　　y=0,y^2+ay+1>=0对任何a恒成立

　　y>0时,a>=-(y^2+1)/y=-(y+1/y)

　　所以a要大于其最大值,即-2

　　故a>=-2

2020-05-24 06:22:26

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