一个三角函数,要改变其形态,可通过平移或坐标单位的伸缩的方法进行,至于在改变过程中,步骤的先后,一般是不会影响其结果的,需要注意的有以下几点：

　　(1)在电子学中f(t)=Asin(ωt+φ),g(t)=Acos(ωt+φ),表示一个单频率的电信号,A称为信号幅度,ω称为角频率(弧度/秒),ω=2πf,f称为信号频率(赫兹),f=1/T,T称为信号周期(秒),t称为时间,(ωt+φ)称为信号的相位,φ称为信号的初始相位(弧度).

　　(2)对于函数f(x)=Asin(ωx+φ)水平平移,仅是针对水平坐标x进行,结果是会影响到函数的初相,即函数的频率不会改变,初相会发生改变.

　　例,将函数f(x)=1/2sin(x)右移π/2,==>f(x)=1/2sin(x-π/2)

　　(3)对于函数f(x)=Asin(ωx+φ)上下平移,仅是针对纵坐标y进行,结果是会影响到函数的值.

　　例,将函数f(x)=1/2sin(x)上移1个坐标单位,==>f(x)=1/2sin(x)+1.

　　(4)水平坐标单位的伸缩仅会影响函数的频率,不会影响函数的初相

　　例,将x坐标单位压缩一倍,函数f(x)=1/2sin(x)==>f(x)=1/2sin(2x)；函数f(x)=1/2sin(x+φ)==>f(x)=1/2sin(2x+φ)

　　将x坐标单位伸长一倍,函数f(x)=1/2sin(x)==>f(x)=1/2sin(1/2x)；函数f(x)=1/2sin(x+φ)==>f(x)=1/2sin(1/2x+φ)

　　(5)水平坐标单位的伸缩不仅会影响函数的频率,会影响函数的水平平移量

　　例,将x坐标单位压缩一倍,函数f(x)=1/2sin(x+φ)==>f(x)=1/2sin(2(x+φ/2))

　　将x坐标单位伸长一倍,函数f(x)=1/2sin(x+φ)==>f(x)=1/2sin(1/2(x+2φ))

　　了解了以上几点,来解释你的问题,在改变过程中,步骤的先后,一般是不会影响其结果的

　　我们来考察先压缩后平移

　　函数f(x)=1/2sin(x)

　　1)将水平坐标压缩到原来的1/2==>f(x)=1/2sin(2x)

　　2)再将f(x)=1/2sin(2x)水平右移(π/2)/2==>f(x)=1/2sin(2(x-π/4))=1/2sin(2x-π/2)

　　3)再将f(x)=1/2sin(2(x-π/4))=1/2sin(2x-π/2)向上移1个单位==>f(x)=1/2sin(2x-π/2)+1

　　∴原函数为f(x)=1/2sin(2x-π/2)+1