设多边形的边数为n,则顶点数也为n

　　n个顶点中任意两点连线的条数=组合C(n,2)=n(n-1)/2,其中每相邻的两个顶点的连线不是对角线,其数量为n.因此n边形的对角线条数=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2,