弹性理论的目的在于说明价格变化比率与需求量（或供给量）的变动比率之间的关系.

　　需求弹性的概念：影响需求量的某因素（自变量）的值每变动百分之一,所引起需求量变化的百分率.即：

　　一、需求价格弹性

　　1、定义

　　价格的值每变动百分之一而引起需求量变化的百分率.通常,用价格变动的百分率引起需求量变化的百分率来表示.这两个百分率的比值,称为弹性系数,记为Ep,即：

　　2、Ep的性质

　　(1)Ep的数值,不随选用的计量单位而变化.

　　(2)Ep的数值,可能为正数、负数、等于0或等于1.依赖于有关两个变量是同方向变化,还是反方向变化.

　　Ep为正还是为负,所表示的仅仅是有关变量变化的方向性关系,而Ep的绝对值的大小则表示了变化程度的大小.有时,为了便于比较弹性值的大小,在等式右端添加一个负号,使其成为正值.通常用绝对值的大小来表示价格变动对需求量变动的影响程度.当我们说,某产品的需求价格弹性大,即指其绝对值大.

　　(3)Ep的数值,随商品的不同而不同.即使在同一种商品的一条既定的需求曲线上,也随价格不同而不同.

　　3、Ep的变动范围

　　(1)Ep＝1（单位需求价格弹性）.说明需求量变动幅度与价格变动幅度相同.即价格每提高1％,需求量相应地降低1％.反之则反是.

　　需求曲线特点：等轴双曲线或正双曲线.需求方程：PQ＝K（常数）.

　　(2)1＜Ep＜∝（需求富有弹性）.说明需求量变动幅度大于价格变动幅度（ΔP／P＜ΔQ／Q＝.即价格每变动1％,需求量变动大于1％.

　　需求曲线特点：比较平坦（斜率较小）.

　　(3)0＜Ep＜1（需求缺乏弹性）.说明需求量变动幅度小于价格变动幅度（ΔP／P＞ΔQ／Q）.即价格每变动1％,需求量变动的百分率将小于1％.

　　需求曲线特点：较陡（斜率较大）.

　　(4)Ep→0（需求完全无弹性）.此时,意味着ΔQ／Q＝0.在这种情况下,需求状况具有如下特点：需求量不随价格的变动而变动.需求函数的形式为：Q＝K（任意既定常数）.在二维空间图上,需求曲线是一条垂直于横坐标的直线,在横坐标上截距等于K(＝Q0).这表示不管价格怎样变动,需求量总是固定不变.即不管ΔP的数值如何,ΔQ之值总是为零.这种情况是罕见的.

　　(5)Ep→∝（需求完全有弹性）,此时,ΔP／P→0.在这种情况下,需求状况具有如下特点：在既定价格之下,需求量可以任意变动.需求函数的形式为：P＝K（常数）.需求曲线将是一条与横坐标平行的直线,与横坐标的距离,既定为常数K（＝P0）.这种情况也是罕见的.在现实生活中,自由市场上某些同质的产品,由于竞争的结果,都按同一价格出售,基本属于这类需求曲线的例子.

　　4、需求价格弹性的数学计算

　　(1)一般计算法.计算公式为：

　　根据上述公式计算的弹性值,虽然ΔQ与ΔP的数值相同,但据以计算价格变动百分率（ΔP／P）的P和据以计算需求变动百分率（ΔQ／Q）的Q,在两种场合（价格上升、价格下降）各不相同.就是说,虽然价格变动的绝对值与由此引起的需求量变动的绝对值相同,只是由于计算的基础不同,所以得出的弹性值也就不同.

　　为解决上述问题,可采用另一种计算方法.即把计算价格变动的百分率所用价格用变动前后两个价格的算术平均数来代替,而计算需求变动百分率的需求量则用变动前后两个需求量的算术平均数来代替.这样,不管从价格向下降落还是从价格向上提高出发,据以计算变动百分率的P和Q的数值相同,于是得出弹性系数的另一种计算方法,即求弧弹性.

　　(2)求弧弹性.

　　求弧弹性,即要计算需求曲线上某两点之间一段弧的平均弹性.因而称之为弧弹性系数.如果不知道需求曲线方程,只知道需求曲线上两点的坐标（更多的属于这种情况）.只要假定在两次数据观察之间,所有别的影响需求的变量保持不变,则可由上式求得弧弹性系数.

　　需要指出：要使价格向下与价格向上时的Ep一致,取价格的小者,数量的小者为基数,也可得到Ep值相同的结果.

　　(3)求点弹性

　　若需求函数为已知,即可根据上式求出任一价格下的点弹性系数.

　　例：设某商品的需求函数为：Q＝30－5P

　　∵dQ／dP＝－5

　　∴EP＝｜-5×P／Q｜＝5P／(30-5P)

　　这表明点弹性EP是价格P的函数.

　　若P＝2,则Q＝20→EP＝0.5

　　若P＝3,则Q＝15→EP＝1.0

　　若P＝4,则Q＝10→EP＝2.0

　　结论：对一个既定的需求函数,在不同的价格之下会有不同的弹性值.

　　图2-5中,B为中点,当BC＝AB时,EP＝1；

　　当BC＜AB时,EP＜1,距C点越近的点弹性性系数,其绝对值越小；

　　B→C时,因BC→0,所以EP→0；

　　当BC＞AB时,EP＞1,位于B点左上方任一点的弹性系数的绝对值大于1,而且距A点越近的弹性系数,其绝对值越大；

　　当B→A时,因BA→0,所以EP→∝.

　　图2-5线性需求曲线与需求价格弹性

　　价格弹性与需求曲线的斜率是两个不同的概念,但二者有所联系.价格弹性与需求曲线的斜率ΔP／ΔQ成反比,与P／Q的值成正比.因此,如果需求曲线是一条直线,尽管这条直线上各点的斜率不变,但由于P／Q的值是变动的,所以这条直线上的价格弹性也是变动的.但如果其它条件相同,那么,平坦的需求曲线弹性大,陡的需求曲线弹性小.

　　（4）需求价格弹性的几何求法

　　当需求曲线为直线时,可以证明B点（下图）的点弹性为BC／AB.

　　已知价格弹性的公式为：

　　上图中,ΔQ＝LM＝GH；Q＝OL；

　　ΔP＝EF＝BG；P＝OE.

　　代入①式得：

　　GHOE

　　Ep＝——·——②

　　BGOL

　　∵ΔBGH～ΔBLC,BL＝OE

　　GHLCLC

　　∴——＝——＝——

　　BGBLOE

　　代入②式得:

　　LCOELCBC

　　Ep＝——·——＝——＝——

　　OEOLOLAB

　　∵ΔAEB～ΔBLC（BE＝OL）

　　LCBCLCBC

　　∴——＝————＝——

　　BEABOLAB

　　5、Ep与TR之间的关系

　　P

　　Ep＞1