设x1，x2是方程x2+px+q=0的两实根，x1+1，x2-查字典问答网

来自蒲树祯的问题

　　设x1，x2是方程x2+px+q=0的两实根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根，则p=______，q=______．

1回答

2020-05-27 23:57

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冯坚

　　∵x1，x2是方程x2+px+q=0的两实根，∴x1+x2=-p，x1x2=q

　　又∵x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根，∴（x1+1）+（x2+1）=-q，（x1+1）（x2+1）=p，

　　∴-p+2=-q，q-p+1=p，

　　即p-q=2，2p-q=1，

　　解得：p=-1，q=-3．

　　故答案为：-1；-3．

2020-05-27 23:58:50

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