来自彭年才的问题
【边长为A的正方形在4个角上减去边长为X的正方形所构成的长方体(无盖)的体积最大值是多少】
边长为A的正方形在4个角上减去边长为X的正方形所构成的长方体(无盖)的体积最大值是多少
1回答
2020-05-27 21:53
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孙进生
设截取正方形的边长为x,那么做成的盒子体积为：V=(a-2x)(a-2x)·x=(a-2x)(a-2x)·4x/4≤[(a-2x+a-2x+4x)/3]^3/4=2a^3/27当且仅当a-2x=4x,即x=a/6时,等号成立.即当截取的正方形边长为a/6时,得到的长方体盒子体积最...
2020-05-27 21:55:01