【边长为A的正方形在4个角上减去边长为X的正方形所构成的长方-查字典问答网

来自彭年才的问题

　　【边长为A的正方形在4个角上减去边长为X的正方形所构成的长方体(无盖)的体积最大值是多少】

　　边长为A的正方形在4个角上减去边长为X的正方形所构成的长方体(无盖)的体积最大值是多少

1回答

2020-05-27 21:53

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孙进生

　　设截取正方形的边长为x,那么做成的盒子体积为：V=(a-2x)(a-2x)·x=(a-2x)(a-2x)·4x/4≤[(a-2x+a-2x+4x)/3]^3/4=2a^3/27当且仅当a-2x=4x,即x=a/6时,等号成立.即当截取的正方形边长为a/6时,得到的长方体盒子体积最...

2020-05-27 21:55:01

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