【一道关于一次函数的数学题在等边三角形ABC中.AB=2,点-查字典问答网

来自刘先锋的问题

　　【一道关于一次函数的数学题在等边三角形ABC中.AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）,过点P作PE垂直于BC于E,过点E做EF垂直于AC于F,过点F作FQ垂直于AB于Q,设BP=X,AQ=Y.（1】

　　一道关于一次函数的数学题

　　在等边三角形ABC中.AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）,过点P作PE垂直于BC于E,过点E做EF垂直于AC于F,过点F作FQ垂直于AB于Q,设BP=X,AQ=Y.

　　（1）写出Y与X之间的函数关系式

　　（2）当BP的长等于多少时,点P与点Q重合?

1回答

2020-05-27 21:31

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李振湘

　　Y=1/8x+1/2

　　BP=4/3

　　因为三角形ABC等边所以角A=角b=60°所以角AFQ=BPE=FEC=30°

　　所以Y=二分之一AF

　　AF=AC-1/2EC

　　=AC-1/2(ab-be)

　　=ac-1/2(ab-1/2x)

　　=ac-1/2ab+1/4x

　　=2-1+1/4x

　　=1/4x+1

　　所以1/2af=1/4x除以2+1除以2

　　=1/8x+1/2

　　所以y=1/8x+1/2

　　第二问就是把第一问的结论代入

　　PQ重合则aq+pb+2因为AQ=YPB=X

　　所以代入得：x+1/8x+1/2=2

　　9/8x=3/2

　　x=4/3

2020-05-27 21:35:40