设x=e^t

　　则d^2y/dt^2-5dy/dt+6y=e^t

　　y=C1*e^(3t)+C2*e^(2t)+1/2e^t

　　=C1*x^3+C2*x^2+x/2

　　设x=e^t则d^2y/dt^2-5dy/dt+6y=e^t这个怎么出来的啊

　　dx/dt=xdy/dx=dy/(xdt)=(dy/dt)/xd^2y/dx^2=d((dy/dt)/x)/dx=d((dy/dt)/x)/(xdt)=(d^2y/dt^2)/x^2-(dy/dt)/x^2因此xdy/dx=dy/dtx^2d^2y/dx^2=d^2y/dt^2-dy/dtd^2y/dt^2-5dy/dt+6y=e^t

　　y=C1*e^(3t)+C2*e^(2t)+1/2e^t中1/2e^t怎么出来的啊

　　可设特解=ke^t代入方程,可得k-5k+6k=1=>k=1/2因此,特解等于1/2e^t