设复数Z的模为1,复数Z^2+2Z+1/Z的对应点在实轴的负-查字典问答网

来自唐棣的问题

　　设复数Z的模为1,复数Z^2+2Z+1/Z的对应点在实轴的负半轴上,求复数的Z.请大虾们一定要详细地解答和考了哪一个知识点~

　　设复数Z的模为1,复数Z^2+2Z+1/Z的对应点在实轴的负半轴上,求复数的Z.

　　请大虾们一定要详细地解答和考了哪一个知识点~

5回答

2020-05-27 20:00

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冯睿

　　设Z=X+Yi

　　Z的模为1所以：x^2+y^2=1(1)

　　Z^2+2Z+1/Z=x^2-y^2+2xyi+2x+2yi+1/(x^2+y^2)(x-yi)=x^2-y^2+2xyi+x+yi+x-yi=x^2-y^2+3x+(2xy+y)i

　　对应点在实轴的负半轴上所以：x^2-y^2+3x

2020-05-27 20:04:11

唐棣

　　Z的模为1这个条件等于Z的共轭复数的模等于1不？

2020-05-27 20:05:59

冯睿

　　Z的共轭复数的模等于1

2020-05-27 20:09:37

唐棣

　　虚数为什么等于0呢

2020-05-27 20:13:06

冯睿

　　复数Z^2+2Z+1/Z的对应点在实轴的负半轴上：意味着复数的实部为负值而虚部为0

2020-05-27 20:13:44