如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，AD=2BC，过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q．（1）证明：Q为BB1的中点；（2）若A1A=4，CD=2，梯形ABCD的面积为6

　　如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，AD=2BC，过 A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q．

　　（1）证明：Q为BB1的中点；

　　（2）若A1A=4，CD=2，梯形 ABCD的面积为6，求平面α与底面ABCD所成角的大小．