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来自鲍民权的问题

  【如图,在空间四边形ABCD中,点E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边BC、CD上的点,且CFCB=CGCD=23,则()A.EF与GH互相平行B.EF与GH异面C.EF与GH的交点M可能在直线AC上,也可能不在直线】

  如图,在空间四边形ABCD中,点E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边BC、CD上的点,且CFCB=CGCD=23,则()

  A.EF与GH互相平行

  B.EF与GH异面

  C.EF与GH的交点M可能在直线AC上,也可能不在直线AC上

  D.EF与GH的交点M一定在直线AC上

1回答
2020-05-27 15:37
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陈淑荣

  证明:因为F、G分别是边BC、CD上的点,且CFCB=CGCD=23,所以GF∥BD,并且GF=23BD,因为点E、H分别是边AB、AD的中点,所以EH∥BD,并且EH=12BD,所以EH∥GF,并且EH≠GF,所以EF与GH相交,设其交点为M,所以M∈面ABC...

2020-05-27 15:40:51

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