来自彭新一的问题
在三角形ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD垂直于CE,BD=4,CE=6,求三角形面积.
在三角形ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD垂直于CE,BD=4,CE=6,求三角形面积.
1回答
2020-05-27 17:51
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畅志杰
设BD、EC的交点为F
在三角形BEC中,面积为(CD·BF)/2=3BF
在三角形DEC中,面积为（CE·DF）/2=3DF
梯形BEDC的面积为上述两个面积之和,即3（BF+DF）=3BD=12
三角形AEC和三角形ABC相似,且面积比为1：4（根据中线）
易知梯形面积占三角形ABC面积的3/4,所以ABC面积为16
2020-05-27 17:54:34
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